function AbreviaNomes(Nome: String): String;
var
  Nomes: array of string;
  i, n: integer;
begin
 
  Result := Nome;
  Nome := Trim(Nome);
  Nome := Nome + #32;
 
  i := Pos(#32, Nome);
 
  if i > 0 then
  begin
 
    n := 0;
 
    { Separa os Nomes }
    while i > 0 do
    begin
      SetLength(Nomes, Length(Nomes) + 1);
      Nomes[n] := Copy(Nome, 1, i - 1);
      Delete(Nome, 1, i);
      i := Pos(#32, Nome);
      inc(n);
    end;
 
    if n > 1 then
    begin
 
      { Abreviar a partir do segundo nome, exceto o último. }
      for i := 1 to n - 2 do
        { Contém mais de 3 letras? (ignorar de, da, das, do, dos, etc.) }
        if Length(Nomes[i]) > 3 then
          Nomes[i] := Nomes[i][1] + '.';
 
      Result := '';
      for i := 0 to n - 1 do
        Result := Result + Trim(Nomes[i]) + #32;
 
    end;
  end;
end;

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
  ShowMessage(AbreviaNomes('Antônio Carlos da Silveira'));
  ShowMessage(AbreviaNomes('Luiz Augusto Campos'));
end;