Como deixar invisível uma aba do PageControl?

Veja como é fácil ocultar uma TabSheet de um PageControl.

Para este exemplo, crie um novo projeto, coloque um TPageControl e
adicione algumas TabSheets.

Crie um botão e no evento OnClick, deixe conforme o exemplo abaixo:

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procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
  TabSheet2.TabVisible := False;
end;

Você verá que a aba número dois ficará oculta.

Caso queira fazer a aba voltar a aparecer, é só colocar True.

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procedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject);
begin
  TabSheet2.TabVisible := True;
end;

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