uses
  ShlObj, ClipBrd;
 
procedure CopyFileToClipboard(pFilePath: string);
var
  D: PDropFiles;
  H: THandle;
  L: Integer;
  S: Integer;
  P: Integer;
begin
  Assert(not(pFilePath.Trim.IsEmpty), 'pFilePath não pode ser vazia!');
  L := pFilePath.Length;
  S := SizeOf(Char);
  P := SizeOf(TDropFiles);
  H := GlobalAlloc($2000 or 2 or $40, P + ((L + 2) * S));
  Assert(H > 0, 'Não foi possível alocar memória requisitada.');
  try
    D := GlobalLock(H);
    Assert(Assigned(D), 'Não foi possível acessar a memória alocada.');
    try
      D^.pFiles := P;
      D^.fWide := True;
      Move(pFilePath[1], (PByte(D) + P)^, (L * S));
    finally
      GlobalUnlock(H);
    end;
    Clipboard.SetAsHandle(15, H);
  except
    GlobalFree(H);
  end;
end;

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
  CopyFileToClipboard('C:\Unit1.pas');
end;