Como capturar a resolução da tela atual?

É necessário estar declarado Forms na seção uses,
em versões unicode declare Vcl.Forms .

Crie um novo projeto, adicione um botão e no evento Onclick
deixe conforme o exemplo abaixo:

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procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
  ShowMessage(IntToStr(Screen.Width) +
    'x' + IntToStr(Screen.Height));
end;